Legge di Raoult: pressione di vapore e soluti volatili (in ideali Solutions) Il punto chiave da ricordare merito soluzioni con due (o più) componenti volatili Tutti i componenti sono rappresentati nel vapore che è in contatto con la soluzione. Questo è importante: tutti i componenti. In una soluzione con un soluto non volatile, solo il vapore puro del solvente è presente al di sopra della soluzione. 100 dei soggiorni non volatili soluto in soluzione, nessuno di esso entra vapore sopra la soluzione. Tra l'altro, a questo livello introduttivo, discuteremo solo soluzioni con due componenti volatili. Ulteriori soluzioni complesse (con tre o più volatili componenti) sono discussi a un livello al di là della portata della missione ChemTeams. Inoltre, notare la presenza della parola ideale nel titolo. Discuteremo il reale comportamento delle soluzioni in un tutorial diverso. L'equazione chiave da usare è Legge di Raoult, ma in una forma leggermente ampliato da come viene presentato prima: soluzione P P176 A chi A P176 B chi B Gli indici A e stand B per le due diverse sostanze volatili nella soluzione. Esempio 1: Una soluzione è composta da 1,40 mol cicloesano (P176 cy 97,6 torr) e 2,50 mol acetone (P176 ac 229.5 Torr). Qual è P totale. la pressione totale di vapore, sopra questa soluzione 1) calcolare la frazione molare di ciascuna sostanza: cicloesano 8658 1.40 mol (1,40 mol 2,50 mol) ,358,974359 millions acetone 8658 2,50 mol (1,40 mol 2,50 mol) 0.641025641 x (97,6 torr) (0,358974359) (229,5 ) (,641,025641 millions) x 35,03,589744 millions 147,1153,846 mila 182.15 torr 182 torr (3 sf) C'è qualcosa molto importante circa il calcolo di cui sopra per la pressione di vapore della soluzione. È che conosciamo anche le tensioni di vapore dei due componenti del vapore. Questo è importante perché permette di calcolare la composizione (utilizzando frazioni molari) del vapore. Come Dividere ogni pressione di componenti di vapore mediante la pressione totale di vapore. Ecco il calcolo per l'esempio: chi per cicloesano 8658 35.0359 Torr 182.15 Torr 0,19 Chi per l'acetone 8658 147,1154 Torr 182.15 Torr 0,81 (A proposito, sappiamo che la pressione è direttamente proporzionale al numero di moli dalla considerazione della legge dei gas perfetti. ) Un punto chiave su questo risultato è il seguente: il vapore è più ricco il componente con la tensione di vapore superiore a quella della soluzione. Nel nostro esempio, acetone nella soluzione aveva chi 0,64, ma acetoni frazione molare nel vapore pari 0,81. Il componente con la pressione di vapore superiore Theres più di esso nel vapore (quando si utilizza frazioni molari) che nella soluzione. Se dovessimo spazzare costantemente lontano il vapore dall'alto la soluzione, poi più della soluzione sarebbe vaporizzare. Tuttavia, ciò che accade allora è che avremmo rimuovere (dalla soluzione) più del componente con la tensione di vapore superiore. Questo fatto permette il mezzo per separare due componenti volatili in una soluzione e ottenere ogni sostanza in un (relativamente) forma pura. Il nome generico del processo di separazione che sfrutta le differenze di volatilità è la distillazione. E 'estremamente importante ricerca e processo industriale. Tuttavia, si prega di essere consapevole del fatto che la realtà è molto più complessa di quanto la discussione appena sopra. Quella discussione è per un'altra volta, un'altra classe. Potreste essere interessati a sapere che ci sono alcune soluzioni che resistono distillazione. Queste soluzioni sono chiamati azeotropi. Qui è l'inizio della voce Wikipedia: Un azeotropo è una miscela di due o più liquidi (prodotti chimici) in un rapporto tale che la sua composizione non può essere modificato per semplice distillazione. Ciò si verifica perché, quando un azeotropo è bollito, il vapore risultante ha lo stesso rapporto di costituenti miscela originale. Si noti come la composizione della soluzione e il vapore sono uguali. Ciò significa che è estremamente difficile (anche se non impossibile in alcuni casi) per distillare un azeotropo. Esempio 2: Una soluzione viene preparata mescolando 0,0400 mol CH 2 Cl 2 e 0,0800 moli di CH 2 Br 2 a 25 176C. Supponendo che la soluzione è ideale, calcolare la composizione del vapore (in termini di frazioni molari) a 25 176C. A 25 176C, la tensione di vapore di puro CH 2 Cl 2 e puro CH 2 Br 2 sono 133 e 11,4 torr, rispettivamente. 1) Calcolare la frazione molare di ciascuna sostanza: CH 2 Cl 2 8658 0,0400 mol (0,0400 mol 0,0800 mol) 0.333 CH 2 Br 2 8658 0,0800 mol (0,0400 mol 0,0800 mol) soluzione 0,667 P (133 Torr) (0,333) (11,4 torr ) (0.667) 44,289 Torr 7,604 Torr 51,893 Torr i wont arrotondare qui perché voglio andare alle frazioni molari del vapore. 3) Calcolare frazioni molari in vapore: CH 2 Cl 2 8658 44,289 51,893 0,8535 CH 2 Br 2 8658 7,604 51,893 0,1465 realtà ho fatto la seconda frazione molare per sottrazione (1 meno 0,8535). Esempio 3: C 10 H 16 e C 10 H 18 O sono due dei molti composti utilizzati nei profumi e cosmetici per fornire un profumo di pino fresco. Al 69,0 176C sostanze pure hanno pressioni di vapore di 100.3 Torr e 9,8 torr, rispettivamente. Qual è la composizione del vapore in termini di frazioni molari sopra di una soluzione contenente masse uguali di questi composti a 69,0 176C assumere comportamento ideale. 1) Calcolare la frazione molare di ciascuna sostanza: Supponiamo 50.00 g di ciascuna sostanza. (È possibile scegliere qualsiasi massa di ciascuna sostanza, solo nella misura in cui sono uguali Proprio come Henry Ford e il Modello A:. Si può avere qualsiasi colore della macchina, basta che era nero.) C 10 H 16 8658 50.00 g 136.2364 gmol 0,36,701 mila mol C 10 H 18 O 8658 50.00 g 154,2512 gmol 0,32,415 mila mol chi C 10 H 16 0,36,701 mila mol (0,36,701 mila mol 0,32,415 mila mol) 0,531 chi C 10 H O 0,32,415 mila mol (0,36,701 mila mol 0,32,415 mila mol) 0,469 soluzione 18 P (100,3 torr) (0,531) (9,8 torr) (0.469) 53,2593 Torr 4,5962 torr 57,8555 torr 3) Calcolare frazioni molari a vapore: C 10 H 16 8658 53,2593 57,8555 0,9206 C 10 H 18 O 8658 4,5962 57,8555 0,0794 Esempio 4: Ad una certa temperatura , la tensione di vapore puri di benzene (C 6 H 6) e toluene (C 7 H 8) sono ben P 94,6 torr e P tol 29.1 torr. Quali sono le frazioni molari di benzene e toluene, chi ben e chi tol in entrambe le fasi liquida e vapore superiore a una miscela in cui la pressione di vapore totale è P tot 82,0 torr 1) Legge di Raoult per una soluzione di due volatili è questo: P totale P176 Ben chi ben P176 tol tol chi 82,0 (94,6) (x) (29,1) (1 - x) 82,0 29,1 94.6x - 29.1x 2) le frazioni molari del vapore sono i seguenti: il benzene: (94,6) (,8076,336 mila) 76,4 torr toluene (può essere fatto per sottrazione anche) (29,1) (0,1923664) 5,59786 Torr il fatto che le due frazioni molari calcolati aggiungere fino a 0,9997 è dovuta a errori di arrotondamento lungo la strada. Esempio 5: calcolare la tensione di vapore di una soluzione di 74,0 g di benzene (C 6 H 6) in 48,8 g di toluene (C 7 H 8) al 25,0 176C. La tensione di vapore del benzene è 95,1 torr e toluene è 28,4 torr a questa temperatura. 1) Determinare moli di benzene e toluene: benzene --- 74.0 g 78,1134 gmol 0,94,734 mila mol toluene --- 48,8 g 92,1402 gmol 0,52,963 mila mol 2) Determinare la frazione molare di ciascuna sostanza: benzene --- 0,94,734 mila mol (0,94,734 mila mol 0,52,963 mila mol ) 0,6414 toluene --- 1-0,6414 0,3586 3) legge di Raoult per una soluzione di due volatili è questo: P totale P176 Ben chi ben P176 tol chi tol P totale (95,1) (0,6414) (28,4) (0,3586) P totale 61,0 torr 10,2 torr 71,2 torr 4) anche se non ha chiesto, si può procedere alla composizione del vapore: il benzene frazione molare del vapore --- 61,0 71,2 0,85,674 mila toluene frazione molare del vapore --- 1-0,85674 0,14,326 mila Avviso non ho prestare troppa attenzione al sig fichi. Basta ricordarsi di calcolare con il minimo di arrotondamento e poi arrotondare il numero corretto di fichi SIG alla fine. Essere consapevoli che l'altra frazione molare è ottenuta per sottrazione. Completano la prima frazione molare per il buon numero di fichi SIG, quindi eseguire il meno uno operation. Vapor pressione Diagrammi e punto di ebollizione diagrammi Siamo ora pronti per iniziare a parlare di diagrammi di fase che coinvolgono due componenti. I nostri primi diagrammi di fase coinvolgerà solo il liquido e la fase gas (o vapore). Più avanti parleremo diagrammi a due componenti di fase che coinvolgono liquidi e solidi. Si consideri una soluzione di due liquidi, dicono benzene e toluene tenuto a temperatura costante. Le soluzioni quasi ideali benzene e toluene forma così saremo considerare la soluzione ideale. Sappiamo che una soluzione ideale obbedisce Legge di Raoult, quindi per ogni componente dobbiamo avere, (1) dove pi è la pressione parziale del componente i sopra la miscela liquida (o la pressione di vapore i nella miscela), X i è il frazione molare del componente i nel liquido, e pi è la pressione di vapore della pura componente i. Se ora mantenere costante la temperatura e tracciare la tensione di vapore di una soluzione di benzene toluene in funzione della composizione otterremmo un grafico che sembrava qualcosa di simile, (1) In questo diagramma (Figura 1) la linea tratteggiata che va da Tol VP a basso a destra Bz è la pressione di vapore legge di Raoult di toluene. La linea tratteggiata che va dal Tol in basso a sinistra per Bz VP è la pressione di vapore Legge di Raoult di benzene. La linea continua da Tol VP al Bz VP è la pressione di vapore totale della soluzione, che è solo la somma delle due pressioni Raoults vapore legge (la somma delle due rette è una linea retta). Non vi è alcuna indicazione sul diagramma sopra quello che la composizione del vapore è ad ogni pressione. Sappiamo che in qualsiasi pressione vapore sarà più ricco nel componente più volatile, in questo caso più ricco di benzene. Nella nostra discussione iniziale di Legge di Raoult abbiamo lavorato un problema in cui la composizione di una soluzione di benzene toluene era 0,400 moli frazione benzene, ma il vapore in equilibrio con il liquido era 0,649 moli frazione benzene. Ciò significa che dobbiamo disegnare un'altra linea per indicare la composizione del vapore ad ogni pressione. (2) Nella Figura 2 abbiamo aggiunto la linea curva inferiore dal Tol VP per Bz VP per mostrare la composizione del vapore ad ogni pressione. La regione tra la linea curva e la linea retta totale pressione di vapore è una regione a due fasi. Un singolo punto all'interno di questa regione non corrispondere ad uno stato del sistema, poiché nella regione bifasica abbiamo una fase vapore ed una fase liquida in equilibrio tra loro. Così, un punto in questa regione deve corrispondere a due composizioni differenti. Il modo in cui troviamo queste due composizioni diverse è quello di tracciare una linea di pareggio. Sebbene un punto all'interno della regione a due fasi non ci dà la composizione sia del liquido o la fase vapore, che dà la composizione complessiva dell'intero sistema. La linea di collegamento è una linea orizzontale che passa per quel punto che interseca le due linee di confine della regione a due fasi. L'intersezione di una linea orizzontale (linea di collegamento) con la linea di contorno sul lato liquido della regione ci dice la composizione del liquido e l'intersezione della linea di collegamento con la curva limite sul lato vapore ci dice la composizione della fase vapore. Ora abbiamo a che fare con le soluzioni non ideali. Noi distinguere due casi: deviazioni positive da Legge di Raoult e deviazioni negative da Legge di Raoult. Le soluzioni non ideali che hanno scostamenti positivi da Legge di Raoult hanno pressioni di vapore che sono superiori a Legge di Raoult sarebbe prevedere. Questo perché le forze di attrazione tra le molecole differenza sono più deboli delle forze di attrazione tra le molecole come. Le soluzioni non ideali che hanno deviazioni negative da Legge di Raoult hanno pressioni di vapore che sono inferiori Legge di Raoult sarebbe prevedere. Questo perché le forze di attrazione tra le molecole di differenza sono più forti delle forze di attrazione tra molecole come. Un diagramma pressione di vapore per un sistema con scostamenti positivi da Legge di Raoult potrebbe essere qualitativamente simile alla seguente: (3) Questo diagramma pressione di vapore mostra qualitativamente come la tensione di vapore variano con la composizione per scostamenti positivi da Legge di Raoult. Non abbiamo cercato di disegnare la curva composizione del vapore sul diagramma. Abbiamo cercato di mostrare che ogni componente obbedisce Legge di Raoult nel limite come la sua frazione molare va a uno. Inoltre, le tensioni di vapore dei singoli componenti diventa lineare frazione molare come quella frazione molare avvicina a zero. Quest'ultimo fenomeno è noto come Legge di Henry e verrà discusso più avanti. deviazioni negative da Legge di Raoult potrebbe apparire qualitativamente simile al seguente schema. (4) Ancora una volta abbiamo cercato di dimostrare che ogni componente obbedisce Legge di Raoult come la sua frazione molare si avvicina a uno e diventa lineare nella sua frazione molare di quella frazione molare si avvicina a zero. Non abbiamo dimostrato la curva del vapore totale o la composizione curva del vapore. La curva totale tensione di vapore sarebbe solo la somma delle due singole pressioni di vapore. Poiché la soluzione non obbedisce Legge di Raoult richiederebbe dati sperimentali o una teoria più sofisticata per costruire la curva composizione del vapore. Abbiamo accennato sopra al fatto che, come X i RARR 1 per ciascun componente in una miscela binaria la tensione di vapore di tale componente obbedisce Legge di Raoult. Cioè, (1) anche per soluzioni non ideali è il limite X i RARR 1. Tuttavia, all'altra estremità della scala, per piccole frazioni molari, p i diventa proporzionale al X i. ma la costante di proporzionalità non è p i. Cioè, per piccole frazioni molari (2) Equazione 2 è chiamato Legge di Henry e la costante K i. è la legge costante Henry. La legge di Henry costante dipende dalla natura sia del solvente e soluto. Si può dimostrare che termodinamicamente in una regione in cui la concentrazione di un componente obbedisce Legge di Raoult avrà necessariamente obbedire Legge di Henry. Legge di Henry è più spesso utilizzato per descrivere la solubilità dei gas nei liquidi. Consente di calcolare la solubilità di N 2 gas in acqua a 25 ° C e 4,0 atm di pressione. Da una tabella di costanti Legge di Henry troviamo la costante di azoto in acqua è 6,51 volte 10 7 Torr. Dalla equazione 2 si ottiene (3a, b, c) Ciò equivale a circa 0,0026 moli di N 2 per litro di acqua o 0,073 gL. Si può usare Legge di Henry per calcolare la quantità di ossigeno disciolto in acqua che viene esposta all'atmosfera. La costante Legge di Henry per O 2 gas in acqua a 25 ° C è 3,3 volte 10 7. Poiché l'aria è circa 21 moli di ossigeno, ad una pressione di una atmosfera pressione parziale di O 2 sarebbe di circa 0,21 atm. E 'facile da usare Legge di Henry per calcolare il contenuto di ossigeno dell'acqua a contatto con l'aria a una pressione ambiente, (4a, b, c) Ciò corrisponde a circa 0,00,027 mila moli di O 2 per litro d'acqua, o 0,0086 gL. Questo non sembra molto ossigeno disciolto in acqua, ma notiamo due cose: Termodinamicamente, il potenziale chimico del dissolta 2 è lo stesso come il potenziale chimico del O 2 nel gas in equilibrio con la soluzione di acqua. In secondo luogo, questo sembra essere sufficiente per tenere in vita i pesci perché i pesci usano i loro branchie per estrarre l'ossigeno e usarlo per metabolizzare il cibo e produrre energia. (Ci sono altri problemi coinvolti nel mantenere il pesce vivo in acqua. All'equilibrio c'è abbastanza ossigeno per mantenere in vita pesci, ma come il pesce rimuovere l'ossigeno con loro branchie la concentrazione di ossigeno diminuisce. La dissoluzione e la diffusione di O 2 attraverso l'acqua sono processi relativamente lente. a meno che non si trova un modo per ricostituire l'ossigeno i pesci moriranno. in grandi masse d'acqua questo non è un problema, ma in vasche di pesci di piccole dimensioni che può essere fatale per i pesci. questo è il motivo per cui i serbatoi più pesce hanno un gorgogliatore in essi. il gorgogliatore aumenta l'esposizione dell'acqua per l'ossigeno nell'aria e gentilmente muove l'acqua per accelerare la saturazione di acqua con l'ossigeno.) (Un altro commento circa la solubilità dei gas in acqua. Una condizione nota per sommozzatori le curve è causata dalla solubilità dell'azoto in acqua. sappiamo dalla legge di Henry che la solubilità aumenta con la pressione. alle alte pressioni prodotte dalle immersioni in acque profonde e alcuni azoto immersioni dissolve nel sangue. Se il subacqueo sale dal profondità molto lentamente, nell'arco di molte ore, il sangue gradualmente rilasciare l'azoto e rimanere in equilibrio con la pressione del gas circostante. Tuttavia, se il subacqueo aumenta troppo velocemente l'azoto uscirà soluzione come la pressione viene rilasciata e si formano delle bolle di gas azoto nel sangue e altri fluidi corporei. Le bolle si accumulano in corrispondenza delle articolazioni, producendo grande dolore, e causando il subacqueo di raddoppiare dal dolore, Così la condizione è indicata come curve. Le curve possono anche portare alla morte se non un modo si trova a ridisciogliere il gas di azoto. navi di supporto immersioni commerciali e militari portano una camera di decompressione in modo che un subacqueo può essere portato in fretta e poi ricompresso nella camera. Vedere il film di James Bond, licenza di uccidere. Nella camera di decompressione la pressione può essere rilasciata gradualmente permettendo l'azoto per sfuggire al flusso sanguigno senza formazione di bolle e rendendo inutile rimanere al sito di immersione per portare il subacqueo lentamente.) I diagrammi riportati sopra, dove stiamo Plot vapore pressioni in funzione della composizione a temperatura costante non sono il mosto diagrammi utili. Poiché viviamo in un ambiente a pressione più o meno costante è più utile e interessante per tracciare le proprietà della soluzione come temperatura in funzione della composizione. Pensiamo diagrammi tensione di vapore abbiamo mostrato sopra come fette a temperatura costante mediante un diagramma tridimensionale che mostra le proprietà della miscela in funzione della temperatura, pressione e composizione. Le linee dei diagrammi pressione di vapore superiore appariranno su questo diagramma tridimensionale come superfici, ed i punti, come punti di ebollizione saranno linee curve. (Poiché le modifiche punto di ebollizione con la modifica della pressione). Ora, invece di prendere fette a temperatura costante, consente di dare fette attraverso il nostro diagramma tridimensionale a pressione costante. Se prendiamo la nostra porzione alla pressione di un'atmosfera nuovo schema, chiamato un diagramma bollente, sarebbe simile, (5) Questo diagramma viene chiamato diagramma di ebollizione. Si noti che in corrispondenza dei bordi abbiamo punti che rappresentano i punti di ebollizione dei componenti puri. La curva inferiore dà il punto di ebollizione della miscela liquida in funzione della composizione. Supponiamo di selezionare un punto sulla curva inferiore, diciamo, una frazione molare del benzene di circa 0,33. Questo punto dà il punto di ebollizione di una miscela che è 0,33 moli percento benzene. Possiamo chiedere, qual è la composizione del vapore che è in equilibrio con il liquido a questa temperatura Da chiediamo un'informazione riguardo qualcosa a questa temperatura, la temperatura del punto, chiaramente la composizione del vapore deve trovarsi su una orizzontale (costante temperatura) linea di passare attraverso questo punto. Sappiamo che in qualsiasi data temperatura e pressione della composizione del vapore deve essere ricco del componente più volatile e benzene è il componente più volatile. Così dobbiamo trarre nostra linea temperatura costante dal punto procedimento verso destra. (7) Chiamiamo questa linea una linea di collegamento ed interseca la curva superiore alla composizione del vapore in equilibrio con il liquido alla stessa temperatura. La regione tra le due curve è una regione a due fasi. In questa regione due fasi, liquido e gas, sono in equilibrio tra loro e dobbiamo essere in grado di tenere traccia delle composizioni di entrambe le fasi. Sopra la curva superiore il campione è completamente evaporato e il sistema è interamente un gas. Sotto il basso curva di nessuno dei campioni è evaporata e il sistema è completamente un liquido. Tra le due linee curve il sistema è composto da due fasi in equilibrio e dobbiamo disegnare la linea di collegamento per tenere traccia della composizione delle due fasi. Se riscaldiamo una miscela liquida ad una composizione di circa 0,33 frazione molare benzene liquido avrà la composizione mostrata al punto a cui il primo liquido inizia a bollire. (8) Il primo vapore per staccarsi avrà la composizione riportata al punto b. Mentre continuiamo a riscaldare il sistema del componente più volatile evapora preferenzialmente e la fase liquida diventerà ricco del componente meno volatile (toluene, qui). Mentre continuiamo a scaldare la miscela toluene gradualmente raggiungere al benzene nella fase vapore. L'ultimo bit di liquido evapori avrà la composizione riportata al punto c, e il vapore avrà la composizione originale che abbiamo iniziato con, d (o). Notare che come abbiamo riscaldare il sistema linea di collegamento ascolti con le curve inferiore e superiore per dare la composizione di liquido e vapore in equilibrio. diagrammi di ebollizione fornire una spiegazione per distillazione frazionata. Supponiamo di partire con una miscela liquida con 0,33 frazione molare benzene. (9) Come abbiamo riscaldare il liquido inizierà a bollire quando la temperatura raggiunge la temperatura del punto a. Il primo vapore per venire fuori ha la composizione indicata al punto b. Cattura il vapore, condensare e scaldarla. Il nuovo liquido bollire a punto c dare un vapore con composizione al punto d. Cattura questo vapore, raffreddare e far bollire a punto, e, e così via. continuando questo processo il vapore può essere fatto come pure in benzene come desiderato. Questo è ciò che fa distillazione frazionata. Ci sono modi più moderni per separare miscele, per esempio, cromatografia, ma distillazione frazionata ha ancora industriale e certa importanza laboratorio. diagrammi bollente per soluzioni non ideali abbiamo visto in precedenza che una soluzione con scostamenti positivi da Legge di Raoult ha una pressione di vapore superiore a quanto sarebbe data dalla Legge di Raoult. Ciò significa che la soluzione sarebbe bollire ad una temperatura inferiore a quanto previsto dalla Legge di Raoult. Un diagramma bollente per tale sostanza potrebbe essere simile alla seguente: (10) Il punto un denota una miscela bollente costante chiamato un azeotropo. In questo caso è un azeotropo bassobollente. Abbiamo disegnato in alcune linee a zig-zag dimostrare perché distillazione frazionata non darà completa separazione della miscela nei suoi componenti. In una miscela con deviazioni negative Legge di Raoult la pressione di vapore è inferiore a quanto ci si aspetterebbe da Legge di Raoult che produrrà punti di ebollizione superiori alle attese e un alto azeotropo ebollizione. (11) Nella figura 11 il punto A indica l'alta azeotropo ebollizione. Risulta che la composizione del azeotropo è una funzione della pressione. Si può ottenere una soluzione con composizione molto accuratamente conosciuto lasciando bollire fino a raggiungere l'azeotropo altobollente. Per esempio, ci sono tavoli in letteratura che danno la composizione della HCl-H 2 O azeotropo in funzione della pressione altobollente. Misurando la pressione atmosferica locale e andare al tavolo è possibile ottenere la composizione della elevata azeotropo ebollizione con una precisione sufficiente per lavoro analitico acido-base. Ad esempio, considerare i seguenti dati da Harris, Quantitative Analisi Chimica, 6 ° Ed, Freeman, 2003. soluzione P (Torr) gHCl100g 770 20,196 760 20,220 750 20,244 740 20,268 730 20,292 Vedi anche, Foulk e Hollingsworth, J. Am. Chem. Soc. . 45. 1223 (1923). Da qui è possibile: Ritorno al indice per il testo dinamico. o tornare al WRS pagina. Copyright 2004, W. R. Salzman È permesso per l'individuo, l'uso non commerciale di questo file. salzmanarizona. edu Ultimo Updated 22 4 ottobre salzmanindex
No comments:
Post a Comment